たまたまネットを見ていて見つけました。
ヤフーの知恵袋に載っていましたが、だいぶ古い記事ですが・・・

ベストアンサーは、
『「掃除済み」の意味合いと「引っ張り出し易いように」という配慮から、
先を三角形に折ります。』でした。

我々もある意味無意識に(半ば常識として)そうしてますし、スタッフにもさせてます。

続きのアンサーには、すごく細かいところまで説明してくれているものもありました。

『清掃担当者さんがトイレの清掃や補充がすんでいる合図として折っているものです。
別の担当者が来て三角のままなのを見ると「あ、ここは清掃後誰も使っていないからこのままでいいんだ」とわかるのと、
「お客様のために準備した綺麗なトイレです」と知らせる意味があります。』

このあと続きでこんなことも書かれてます。

『だから担当者でもない一般の使用者が勝手にペーパーを折ると、せっかくの目印の意味がなくなるのと、担当者は綺麗な手で折っているのに、一般客がやると用を足した後の手で折るというマナー違反をすることになります。』

この点には、思わず・・・
マナー違反とまでは気づきませんでした。

他にも、
「洗ってない手で折るんじゃないよ・・・」
「トイレ使用後の手で三角折にするのはふさわしくない」
などの意見が載っていました。

どうも、「次の人が使いやすいように・・・と三角に折る」という意味は大きな間違いであるようですね・・・
って、私自身も使用後にしたことは無いですね・・・